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(I)求复数域上线性空间V的线性变换
的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：
(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T-1AT。
给定解释I和I下的赋值σ如下。
(a)个体域为实数集R。
(b)特定元素
(c)特定函数
(d)特定谓词
(e)σ(x)=1，σ(y)=-1。
给出下列公式在I和σ下的解释，并指出它们的真值。
S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,
S,*＞中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.
(1)S为I(整数集),x*y=x-y
(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy
(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2
(4)S为N(自然数集),x*y=2xy
(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))
(6)S为N(自然数集),x*y=x
(1)分析这个故事中还隐含了哪些信息，并思考何时可以建模为一个博弈问题，何时只是一个简单的单人决策问题。
(2)如果齐王和田忌约定比赛开始前双方同时决定马的出场顺序，并且以后不可改变，这个博弈是否存在纯战略Nash均衡？如果不存在，求出该博弈模型的混合战略Nash均衡。
A、导师的首要任务是培养人，在共同参与科研工作的过程中应加强对研究生科研工作的指导；同时研究生的参与使不少导师得以完成其承担的科研任务，产出大量科研成果，因此，导师理所应当为研究生的工作提供合适的报酬，并根据研究生的参与情况给予科研成果的署名权。
B、研究生适度地参与导师的科研课题，能够训练自身的科研能力、合作精神等，是研究生培养的重要途径。
C、在当前的师生关系模式下，无论是导师还是研究生仍然将师生关系定位为“师徒关系”。其中一些民主的师生关系被定位为“科研伙伴关系”。
D、老板制的师生关系吸收了更多的学生参与学术课题研究，妥善分工，高效产出，有利于科研伦理的维护。
