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更多“a1,a2,...as，(S＞2)线性无关的充分必要条件是(…”相关的问题
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…ar线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？
(1)如果向量
可由向量组a1，a2，a3线性表示，即
则表示系数k1，k2，k3不全为零;
(2)若向量组a1，a2，…，an是线性相关的，则a1一定可由
线性表示;
(3)若向量组a1，a2线性相关，向量组1，2线性相关，则有不全为零的数k1，k2
线性相关;
(4)如果存在不全为零的数k1，k2，…，kn使
则向量组，a1，…，an线性无关;
(5)若a1，a2，a3在线性无关a2，a3，a1线性相关，则a1不可a1，a2，a3线性表示。
设一个3级线性反馈移位寄存器(LFSR)的特征多项式为
。 (1) 画出该LFSR的框图； (2) 给出输出序列的递推关系式； (3) 设初始状态(a0,a1,a2)=(0,0,1)，写出输出序列及序列周期。 (4) 列出序列的游程。
电路如图题10.3.3所示，设A1，A2为理想运放。(1)求A1(s)=
及A(s)=
；(2)根据导出的A1(s)和A(s)表达式，判断它们分别属于什么类型的滤波电路。
A.a1,a2,…,as都不是零向量
B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例
D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关
A.既不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示
B.不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示
C.可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示
D.可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示
现有某个应用，涉及到两个实体集，相关的属性为：
实体集R(A#,A1,A2,A3),其中A#为码
实体集S(B#,B1,B2)，其中B#为码
从实体集R到S存在多对一的联系，联系属性是D1。
(1)设计相应的关系数据模型;
(2)如果将上述应用的数据库设计为一个关系模式，如下：
RS(A#,A1,A2,A3,B#,B1,B2,D1),指出该关系模式的码。
(3)假设上述关系模式RS上的全部函数依赖为：A1→A3,指出上述模式RS最高满足第几范式？(在1NF～BCNF之内)为什么？
