表示第k个剖分单元内的两个互异的点，试求出u(x)的分段表达式。
如果结果不匹配，请 
更多“定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题：求u∈Sp(…”相关的问题
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)，b1，b2，...，bn是任意n个数，显然
适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求：
1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。
题的基函数。试证明：
将插值条件取为n+1个结点上的函数值和一阶导数值,即pn(x)满足
的插值多项式称为Hermite插值多项式,在微分方程数值求解等研究领域中具有重要作用.它可以取为
设
,取结点为x=1、1.728、2.744,求f(x)的二次插值多项式p2(x)及其余项的表达式,并计算
.
设f(x)=2x,取结点为x=-1、0、1,求f(x)的二次插值多项式p2(x)及其余项的表达式,并计算
.请与上题的计算结果相比较并分析产生差异的原因.
