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[主观题]

设f（x)在[a,b]只有一个奇点x=b,证明定理8.2.3'和定理8.2.5'.定理8.2.3'（Cauchy判

设f(x)在[a,b]只有一个奇点x=b,证明定理8.2.3'和定理8.2.5'.

定理8.2.3'(Cauchy判别法)设在[a,b)上恒有f(x)≥0,若当x属于b的某个左邻域[b-η₀,b)时,存在正常数K,使得

设f（x)在[a,b]只有一个奇点x=b,证明定理8.2.3'和定理8.2.5'.定理8.2.3'（

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第1题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得

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第2题

设f（x)在（a，b)内二阶可导，且f"（x)≠0，x∈（a，b)，证明：f（x)在（a，b)内至多有一个驻点.

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第3题

设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n²的多项式f（x)，使2)

设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：

1)在P[x]中有一次数≤n²的多项式f(x)，使

2)如果，那么这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;

3)可逆的充分必要条件是，有一常数项不为零的多项式f(x)使

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第4题

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第5题

设f:X→X,n为正整数,（,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.

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第6题

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第7题

设f（x)在[a,b]连续，f（x)≥0，f（x)不恒为零，证明

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第8题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:

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第9题

设求a，b使得f（x)在x=0和x=1处可导。

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第10题

设f（x)在[a,b]上连续，且对任一多项式g（x)成立证明在[a,b]上成立f（x)=0。

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证明在[a,b]上成立f(x)=0。

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第11题

设f（x)在[a,b]上连续,f（x)≥0但不恒为0,证明

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