，其中∑是由L：
绕z轴旋转一周所得到的曲面，正侧向外。
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设点A(1,0,0)与B(0,1,1),线段
绕Oz轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S与两平面z=0和z=1所围成立体的体积.
计算曲面积分
其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R＞0)所围立体表面的外侧.
利用直角坐标计算下列三重积分:
(1)
,其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;
(2)
,其中
是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.
利用柱面坐标计算下列三重积分:
(2)
(x2+y2)dV,其中2由曲面4z2=25(x2+y2)及平面z=5围成.
由曲线
绕Oy轴旋转一周得到的旋转曲面在点P(0,13,12)处指向外侧的单位法向量是().
计算下列第一型曲面积分：
(1)
其中S为平面
在第一卦限的部分;
(2)
，其中S是曲面z=x+y2，0≤x≤1，0≤y≤2;
(3)
，其中S为球面x2+y2+z2=a2;
(4)
其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。
求曲面积分
其中S是由抛物面z=x2+y2介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数.
,其中V是由曲线
绕0z轴旋转的旋转曲面与平面z=1围成的立体.
,其中
为平面曲线
绕z轴旋转一周形成的曲面与平面x=8所围成的区域.
，其中Ω是由
绕z轴旋转一周所得旋转体介于z=2与z=8之间的几何体。
绕z轴旋转所得旋转面的方程，它表示什么曲面？
