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设
是(0，+∞)内的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ=1的正数入，μ及x∈(0，+∞)有下列不等式成立：
并由此证明：对任何正数a，b，有下列不等式成立：
f(a+b)≤f(a)+f(b).
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若
与
都绝对收敛,则级数
在[a,b]上绝对且一致收敛.
下章将要证明:在任何区城D内解析函数f(z)一定有任意阶导数。由此证明，
(1)f(z)的实部和虚部在D内也有任意阶导数，并且满足拉普拉斯方程，
(2)在D内,
设信源X={0, 1,2,3}，信宿Y={0,1,2,3,4,5, 6}。且信源为无记忆、等概率分布。失真函数定义为
证明信息率失真函数R(D)如题7.5图所示。
是R上的有界函数。
