设某商品的需求函数为求:
(1)需求弹性:
(2)P=3时的需求弹性:
(3)在P=3时,若价格上涨1%,总收益增加还是减少?它将变化百分之几?
假设某商品的需求量Q与价格p的函数关系为
其中k和r是正的常数,证明该商品的需求价格弹性|Epl=r。
假定表2-1是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表:
(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
(2)根据给出的需求函数,求P=2元时的需求的价格点弹性。
(3)根据该需求函数或需求表做出几何图形,利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗?
表中为某企业近年来的总成本和产量的数据:
(1)用已知数据估计以下总成本函数的参数:
(2)检验参数的显著性;
(3)检验整个回归方程的显著性;
(4)计算总成本对产量的非线性相关指数;
(5)评价此回归分析存在什么不足。
一窗户下部为矩形,上部为半圆(如图),已知其周长为P。求窗户面积A与矩形底边x的函数关系。
考虑规划问题
其中gi(x)为可微的凸函数,i=1,2,...,m;若x0是(P)的一个可行解,且存在向量z0满足
求证(MP)的目标函数无下界。