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设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件
试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
υs(t)之间的关系式.
G0(s)的特性变化不影响输出c(t),且系统在r(t)=t作用下无稳态误差。试设计G1(s)、G2(s),并说明G1(s)、G2(s)参数应满足的条件。
(I)利用I型线性相位滤波器的幅度函数的特性
试证明II型线性相位滤波器在M+1个取样点值满足
(2)试推导h[k]的表达式，并证明h[k]满足线性相位条件。
考虑三阶系统
这里σ、β均为实数。试确定系统平衡状态x=0渐近稳定、李氏(Lyapunov)稳定及不稳定时，σ、β应满足的条件。
已知函数f(x)在区域D内解析，试证当满足下列条件之一时(fz)=常数。
(1)Ref或Imf在D内恒为常数。
(2)|f|在D内恒为常数。
(3)f(z)只取实值或只取纯虚值。
(4)
在D内解析。
