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[主观题]

如题5-17图所示,设在半径为R的球体内,其电荷为球对称分布,电荷体密度为k为一常量.试分别用高

如题5-17图所示,设在半径为R的球体内,其电荷为球对称分布,电荷体密度为如题5-17图所示,设在半径为R的球体内,其电荷为球对称分布,电荷体密度为k为一常量.试分别用高如题k为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系。

如题5-17图所示,设在半径为R的球体内,其电荷为球对称分布,电荷体密度为k为一常量.试分别用高如题

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第1题
求题9-3图所示均质物体或物体系统的动量。(a)均质轮质量为m,半径为R,绕质心轴C转动,角速度为w,

求题9-3图所示均质物体或物体系统的动量。

(a)均质轮质量为m,半径为R,绕质心轴C转动,角速度为w,如题9-3图(a)所示。

(b)非均质轮质量为m,半径为R,偏心距为e,绕轴O转动,角速度为w,如题9-3图(b)所示。

(c)均质轮质量为m,半径为R,沿水平直线轨道纯滚动,轮心的速度为U,如题9-3图(c)所示。

(d)均质杆质量为m,杆长为L,绕杆端轴O转动,角速度为w,如题9-3图(d)所示。

(e)均质杆质量为m,杆长为L,题图9-3(e)所示瞬时A端速度为v。

(F)皮带轮传动系统由均质轮和均质皮带组成,轮O1的质量为m1,半径为r1,轮O2的质量为m2,半径为r2,皮带的质量为m2,如题9-3图(F)所示。

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第2题
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如题1-8图所示,图(a)为矿井提升机示意图,绞筒的半径r=0.5m.图(b)为料斗M工作时的v-t图线,图中v=4m·s-1.试求i=2s、8s、14s等时刻绞简的角速度、角加速度和绞简边缘上点N的加速度.

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第3题
如题6-17图(a)所示,一轮半径为R,在其铅直直径上端点B作用水平力,其大小为F,轮与水平面间的滚

如题6-17图(a)所示,一轮半径为R,在其铅直直径上端点B作用水平力,其大小为F,轮与水平面间的滚动摩擦因数为δ,问水平力使轮只滚不滑时,轮与水平面间的滑动摩擦因数应满足什么条件。

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第4题
均质实心圆柱体A和均质薄铁环B的质量均为m,半径均为r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面
与水平面的夹角为θ,如题10-22图(a)所示。如杆的质量忽略不计,试求杆AB的加速度和杆的内力。

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第5题
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如题3-28图所示,把质量m=0.20kg的小球放在位置A时,弹簧被压缩然后在弹簧弹性力的作用下,小球从位置A由静止被释放,小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计,已知是半径r=0.15m的半圆弧,AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。

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第6题
如题3-34图所示,一个质量为m的小球,从内璧为半球形的容器边缘点A滑下,设容器质量为m',半
径为R,内璧光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上,开始时小球和容器都处于静止状态,当小球沿内壁滑到容器底部的点B时受到向上的支持力为多大?

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第7题
行星齿轮机构位于水平面内,曲柄O1O受力偶M作用而绕固定铅直轴O转动,并带动齿轮O1在固
定水平齿轮O上纯滚动,如题10-23图(a)所示。设曲柄OO1为均质杆,长为l,质量为m1齿轮O1为均质圆盘,质量为m2,半径为r。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。

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第8题
作用于半径为120mm的齿轮,上的啮合力F推动皮带轮绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200N
,松边拉力为100N,尺寸如题5-5图(a)所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位为mm.)

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第9题
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第10题
如题3-29图所示,质量为m、速度为v的钢球,射向质量为m’的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的
弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面上作无摩擦滑动,求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离。

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第11题
设信源X={0, 1,2,3},信宿Y={0,1,2,3,4,5, 6}。且信源为无记忆、等概率分布。失真函数定义为证明

设信源X={0, 1,2,3},信宿Y={0,1,2,3,4,5, 6}。且信源为无记忆、等概率分布。失真函数定义为

证明信息率失真函数R(D)如题7.5图所示。

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