的子集A={5,7,9}的下确界为(),上确界为().
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设偏序集的关系图如右图所示。
(1)画出的哈斯图。
(2)设B={b,c},求B的上界集合C和上确界,下界集合D和下确界。
S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,
S,*＞中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.
(1)S为I(整数集),x*y=x-y
(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy
(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2
(4)S为N(自然数集),x*y=2xy
(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))
(6)S为N(自然数集),x*y=x
问题描述:给定一个自然数n,由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下:
(1)n∈set(m);
(2)在n的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过最近添加的数的一半:
(3)按此规则进行处理,直到不能再添加自然数为止.
例如,set(6)={6,16,26,126,36,136}.半数集set(6)中有6个元素.注意,该半数集是多重集.
算法设计:对于给定的自然数n,计算半数集set(n)中的元素个数.
数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.每个文件只有一行,给出整数n(0＜n＜1000).
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.输出文件只有一行,给出半数集set(n)中的元素个数.
证明:模糊集的∩和U运算满足幂等律.交换律、结合律、吸收律、分配律、德‧摩根律等。
是否为自由独异点？为什么？
是否为自由独异点？为什么.其中
(自然数集)归纳定义如下:
(1)0,4,6
S
(2)如果s,y
S:则x+y
S
(3)S中的元素仅此而已.
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
