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[主观题]

函数Ln2/(z2</sup>-1)的各解析分枝在z=±1各有怎样的孤立奇点?求它们在这些点的留数。

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第1题
一个因果的线性移不变系统的系统函数为H(z)=(z-1</sup>+az-1</sup>);其中a为实数。(1)问能使系统稳定的a值的范围?(2)若0<a<1,画出零极点图,并注明收敛域。(3)证明这个系统是全通函数,即其频率响应的幅度为常数(这里,此常数为1)。

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第2题
设在|z|<R内解析的函数f(z)有泰勒展式:试证: (1)令M(r)=max|f(reθ</sup>)|)(0≤θ≤2π),我们有:在

设在|z|<R内解析的函数f(z)有泰勒展式:

试证: (1)令M(r)=max|f(reθ)|)(0≤θ≤2π),我们有:

在这里n=0,1,2...,0<r<R

(2)由(1)证明刘维尔定理。

(3)当0≤r<R时

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第3题
在图6-28所示轮系中,已知各轮的齿数z1=20,z2=40,z3=15,z4=60,轮1的转速n1⌘

在图6-28所示轮系中,已知各轮的齿数z1=20,z2=40,z3=15,z4=60,轮1的转速n1=120r/min转向如图6-28所示,试确定轮3的转速n3的大小和方向.

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第4题
一齿轮系如图2-2-6所示,其中Z1、Z2、Z3和Z4分别为齿轮的齿数,J1、J2、J≇

一齿轮系如图2-2-6所示,其中Z1、Z2、Z3和Z4分别为齿轮的齿数,J1、J2、J3表示各传动轴上的转动惯量,θ1、θ2和θ3为各轴的转角,Mm是电动机输出的转矩。试列写折算到电动机轴上的齿轮系运动方程。

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第5题
图6-22所示轮系中,已知各轮的齿数为:Z1=Z´2=18,Z2=Z5=54,Z´1=45,Z3=
15,Z´3=18,Z4=48,n1=90r/min,方向如图6-22.求;n4大小和方向.

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第6题
求函数f(x.y)=x2</sup>-2x+2y在矩形区域D={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤2}上的最大值和最小值

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第7题
在图6-38所示轮系中,己知各齿轮数z1=z3=40,z2=z=20,z3´=40,z4
´=30,z4=15,z5=30,试求传动比i15.

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第8题
流体流速A=(x2,y2,z2)求单位时间内穿过1/8球面x2+y2+z2=1(x>0,y>0,z>0)的流量.

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第9题
说出下列方程所表示的曲面的名称并作出它们的简单图形。(1)x2+2y2=1;(2)x2-2

说出下列方程所表示的曲面的名称并作出它们的简单图形。

(1)x2+2y2=1;

(2)x2-2y2=1;

(3)x2+2y2=z;

(4)x2-2y2=z;

(5)x2+2y2=z2;

(6)x2-2y2=z2;

(7)x2+2y2=z2+1;

(8)x2-2y2=z2+1;

(9)x2+2y2=1-z2;

(10)x2-2y2=1-z2

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第10题
下列各题中,函数f(x)与g(x)是否相同?为什么?(1)f(x)=lgx2,g(x)=2lgx;(3)f(x)=,g(x)=tanx

下列各题中,函数f(x)与g(x)是否相同?为什么?

(1)f(x)=lgx2,g(x)=2lgx;

(3)f(x)=,g(x)=tanx;

(3)

(4)f(x)=lg(x2-4),g(x)=lg(x-2)+lg(x+2);

(5)f(x)=,g(x)=x2-1;

(6)f(x)=,g(x)=|x|。

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第11题
一对交错轴齿轮的参数如下:z1=10(左旋),z2=20(左旋),mn=2.5mm,=90°,β12⌘

一对交错轴齿轮的参数如下:z1=10(左旋),z2=20(左旋),mn=2.5mm,=90°,β12,轮1的转速n1=150r/min.试计算:(1)其中心距和两轮的其他几何尺寸;(2)两轮齿廓在节点P沿齿向的相对滑动速度.

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