如图7-10所示,计算下列情况下系统对固定点O的动量矩。
1)质量为m,半径R的均质圆盘以匀角速度ω0转动。
2)质量为m,长为l的均质杆以角速度ω0绕定轴转动。
题8-16图(a)所示,在重力作用下以仰角a,初速度v0抛射出一质量为m物体M。假设空气阻力与速度成正比,方向与速度方向相反,即F=-Cv,C为阻力系数。试求抛射体的运动方程。
跑车通过长为l的绳索OA吊着质量为m的重物A以匀速度v0沿水平方向运动,如题8-8图(a)所示。由于突然刹车,重物因惯性绕悬挂点O向前摆动,试求刹车前和刹车后绳子的拉力。
题8-4图(a)所示质量为m的物块A置于倾角为a的三棱柱体B上,柱体以匀加速度a向左运动,设物块与柱体斜面间的动摩擦系数为f,试求物块对斜面的压力。
如图所示,一均匀细杆长为,质量为m,平放在摩擦系数为u的水平桌面上,设开始时杆以角速度绕过中心o且垂直与桌面的轴转动,试求:(1)作用于杆的摩擦力矩;(2)经过多长时间杆才会停止转动。
如图所示的圆锥摆,绳长为l,绳子一端固定,另一端系一质量为m的质点,以匀角速绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中,试求:
(1)质点所受合外力的冲量;
(2)质点所受张力T的冲量。