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[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,b]存在二阶导数,且f´(a)=f'(b)=0,则在(a,b)内至少存在一点c,使

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第4题

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第5题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,且f(a)＜f(b),则在(a,b)内至少存在一点c,使f'(c)＞0.

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第6题

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.证明:|f（0)1+

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

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第7题

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第8题

如果二次可导函数f（x)在x=a处有一个拐点，证明:f在x=a处的线性化是f在x=a处的二阶泰勒多项式.

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第9题

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第10题

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设x₁＜x₂＜x₃为三个实数，函数f(x)在[x₁，x₃]上连续，在(x₁，x₃)内二阶可导，且f(x₁)=f(x₂)=f(x₃)。证明：在区间(x₁，x₃)内至少有一点c，使得f"(c)=0。

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第11题

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