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设A为n阶正定矩阵,试证|A+ E|>1

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第1题
设A为n阶可逆矩阵,且A相似于B,试证:(1) B为可逆矩阵 (2) A-1相似于B-1

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第2题
证明:对任意mxn矩阵A,ATA与AAT都是对称方阵;而当A为n阶对称方阵时,则对任意n阶方阵CTAC为对称方阵。

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第3题
设A, B,C均为n阶方阵证明:如果B= E+AB,C= A+CA则B-C= E。

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第4题
已知某轨钢机上原动机的功率为P=2000kW(常数),其主轴平均转速n=80r/min;钢坯通过轨辊的时间tw

已知某轨钢机上原动机的功率为P=2000kW(常数),其主轴平均转速n=80r/min;钢坯通过轨辊的时间tw=5s,这时消耗的功率P'=3000kW(常数).设许可的不均匀系数=0.1,试求:(1)安装在主轴上的飞轮转动惯量(不计其他构件的质量和转动惯量);(2)飞轮的最大转速和最小转速.

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第5题
设某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险业务,每辆车的年保险费为12元。若车辆一年内丢失,则获赔金1000元,假设电动自行车的丢失率为0.006,就此项业务,试计算:(1)保险公司亏损的概率α;(2)保险公司一年获利不少于40000元的概率β;(3)保险公司一年获利不少于60000元的概率γ。

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第6题
试管法凝血时间的参考值为A、1~12minB、1~3minC、4~12minD、6~12minE、1~4min

试管法凝血时间的参考值为

A、1~12min

B、1~3min

C、4~12min

D、6~12min

E、1~4min

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第7题
设非线性系统状态方程为:试确定平衡状态的稳定性。

设非线性系统状态方程为:

试确定平衡状态的稳定性。

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第8题
女,62岁,1年来反复出现双下肢水肿,面白神疲,腰膝酸冷,舌淡苔白滑,脉沉迟无力,宜诊为

A、肾虚水泛证

B、肾阳虚证

C、肾不纳气证

D、脾肾阳虚证

E、心阳虚证

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第9题
男,48岁,昔日纵欲过度,1年前出现阳痿,面白神疲,夜尿多,形寒肢冷,舌淡苔白脉弱,宜诊断为

A、肾气不固证

B、气不摄津证

C、肾阳虚证

D、脾虚气陷证

E、肾精亏虚证

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第10题
降低颅内压(ICP)治疗的适应证为

A、ICP>8 mmHg(1 mmHg=0.133 kPa)

B、ICP>14 mmHg

C、ICP>20 mmHg

D、ICP>25 mmHg

E、ICP>30 mmHg

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第11题
设J1和J2为属于不同自由度的角动量,则它们之和J=J1+J2也是角动量,试对(J12

设J1和J2为属于不同自由度的角动量,则它们之和J=J1+J2也是角动量,试对(J12,J22,J2、Jz)的共同本征态计算JI和J2的平均值.

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