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[主观题]

一台10进制、4位字长、阶码p∈[-2,3]的计算机,可以表示的机器数有多少个?给出它的最大数与最小数,以及距原点最近的非零数,并求fl(x)的相对误差限。

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第1题
已知3阶矩阵A的特征值为λ1=0,λ2=1,λ3=-1,其对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,取P=(ξ3,ξ2,ξ1),则P-1AP=()。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.#图片2$#

D.#图片3$#

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第2题
图5.26所示为一可变进制计数器,其模数受I4I3I2I1控制.其中,74290已通过将CP≇

图5.26所示为一可变进制计数器,其模数受I4I3I2I1控制.其中,74290已通过将CP1与Q0短接而连成8421BCD码十进制加法计数器的形式,CP0为外部计数输入端,为异步置0端,为异步置9端:CC14585为四位数码比较器,A3A2A1A0、B3B2B1B0为两个比较器的并行数据输入端,为扩展输入端,为比较输出端.

(1)分析I4I3I2I1=0110时,该电路为多少进制计数器,并画出其状态转换图.

(2)简述该可变进制计数器的工作原理.

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第3题
设A是一个6阶矩阵,具有特征多项式f(x)=(x+2)2(x-1)4和最小多项式p(x)=(x+2)(x-1)3。求出A的若尔当标准形式。如果p(x)=(x+2)(x-1)2,A的若尔当标准形式有几种可能的形式?

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第4题
甲公司拟投资100万元购置一台新设备,年初购入时支付20%的款项,剩余80%的款项下年初付清;新设备购
入后可立即投入使用,使用年限为5年,预计净残值为5万元(与税法规定的净残值相同),按直线法计提折旧。新设备投产时需垫支营运资金10万元,设备使用期满时全额收回。新设备投入使用后,该公司每年新增净利润11万元。该项投资要求的必要报酬率为12%。相关货币时间价值系数如下表所示: 货币时间价值系数表 年份(n) 1 2 3 4 5 (P/F,12%,n) 0.8929 0.7972 0.7118 0.6355 0.5674 (P/N,12%,n) 0.8929 1.6901 2.4018 3.0373 3.6048

(1) 计算新设备每年折旧额。 (2) 计算新设备投入使用后第1-4年营业现金净流量。 (3) 计算新设备投入使用后第5年营业现金净流量。 (4) 计算原始投资额。 (5) 计算新设备购置项目的净现值。

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第5题
证明字长不超过2k的码不能纠k个错。字长不超过k的码不能查k个错。

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第6题
试采用CT74LS290构成8421BCD码的24进制计数器.

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第7题
设无记忆二进制信源先把信源序列编成矢量符号a, i=0,1, ..8,再替换成二进制变长码字,如题3.5

设无记忆二进制信源先把信源序列编成矢量符号a, i=0,1, ..8,再替换成二进制变长码字,如题3.5表所示。

(1)验证码字的可分离性:

(2)求对应于一个矢量符号的信源序列的平均长度

(3)求对应于一个码字的平均长度;

(4)计算并计算编码效率; .

(5)若用4位信源符号合起来编成二进制赫夫曼码,求它的平均码长,并计算编码效率。

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第8题
对信源分别编二进制和三进制赫夫曼码,计算各自的平均码长及编码效率。

对信源分别编二进制和三进制赫夫曼码,计算各自的平均码长及编码效率。

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第9题
用PAL16R4设计一个4位的格雷码计数器(参见上题注)。

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第10题
试编写一个完整的汇编语言源程序,将内存中4位压缩BCD码数据DATA1和DATA2相加,结果仍然为BCD码保存在SUM中。

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第11题
设p为质数,证明p''阶的群中必有p阶的元素,从而必有p阶的子群(n为正整数).

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