的收敛半径为R1，
的收敛半径为R2，并且R1≠R2，则
的收敛半径为R=min{R1，R2}，并且当|x|＜R时，
如果结果不匹配，请 
更多“利用命题“若的收敛半径为R1，的收敛半径为R2，并且R1≠R…”相关的问题
设幂级数
的收敛半径为R，若
试证明：
(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;
(2)当ρ=0时，R=+∞;
(3)当ρ=+∞时，R=0。
(1)若计算直齿轮1的分度圆半径r1,齿顶圆半径ra1,基圆半径rb1及齿距p1;
(2)若斜齿轮3、4的中心距与直齿轮1、2的标准中心距相等,试求斜齿轮的螺旋角β,并判断齿轮3是否根切.
设习
为正项级数,且存在正数N0,对一切n＞N0,
有
证明:若级数
收敛,则级数
也收敛;若发散,则习
也发散.
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
的收敛半径为R(0＜R＜0).试证级数
的收敛半径为
的收敛半径R＞0.且M=
,试证明在圆
内f(z)无零点.
且级数
收敛.证明级数
也收敛.若上述条件中只知道
收敛,能推得
收敛吗？
