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设T是非平凡树。证明x(T)=2.

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第1题
设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:

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第2题
设字符串t的后缀数组和最长公共前缀数组分别为sa和lcp.对于非负整数0≤I≤r,t的后缀St和S
r的最长前缀的长度为lce(l,r).设x=sa-1[l],z=sa-1[r],则sa[x]=I,sa[z]=r.不失一般性,可设x<z.试证明lce(l,r)具有如下性质.

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第3题
设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) f(t)为虚值函数的充要条

设F [f(t)]= F(ω), 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

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第4题
主对角线上全是1的上三角形矩阵称为特殊上三角形矩阵。1)设A是一对称矩阵,T为特殊上三角形矩阵,而B=T'AT,证明:A与B的对应顺序主子式有相同的值;2)证明:如果对称矩阵A的顺序主子式全不为0,那么一定有一特殊上三角形矩阵T使T'AT成对角形。

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第5题
设圆柱面的对称轴为直线:x=t,y=1+2t,z=-3-2t,且知点M(1,-2,1)在这个圆柱面上,求这个圆柱面的方程。

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第6题
自旋为1/2的粒子,具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)的作用,设粒子初态为求t (>0)时刻的状

自旋为1/2的粒子,具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)的作用

,设粒子初态为求t (>0)时刻的状态x (t)。

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第7题
设V1,V2,...,Vs是线性空间V的s个非平凡的子空间,证明:V中至少有一向量不属于V1,V2,...,Vs中任何一个。

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第8题
设G是非阿贝尔群,证明G中存在元素a和

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第9题
设a和b都是非零向量,且a-b=0,a为任意的数,并知bXx=a,a.x=x求x

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第10题
单室模型静脉注射给药的体内药量随时间 变化关系式

A. C =K0 (1-e-kt) /VK

B. 1gC'= (- K/2. 303) t'+lg (K0/VK)

C. 1gC'= (-K/2.303) t'+lg [K0 (1 -e-kt)/VK]

D. 1gC = (- K/2. 303) t'+lgC0

E. 1gX = (-K/2. 303) t'+lgX0

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第11题
单室模型静脉注射给药,体内血药浓度随时间变化关系式 A. C=K0 (l-e-kt) /VK B. 1gC'= (-K/2.

单室模型静脉注射给药,体内血药浓度随时间变化关系式

A. C=K0 (l-e-kt) /VK

B. 1gC'= (-K/2.303) t'+lg (K0/VK)

C. 1gC'= (-K/2.303) t'+lg [K0 (1-e-KT) /VK]

D. 1gC = (-K/2. 303) t +lgC0

E. 1gX = (-K/2. 303) t +lgX0

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