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[主观题]

试写一算法,实现顺序表的就地逆置,即利用原表的存储空间将线性表(a1,...,an)逆置为(a

试写一算法,实现顺序表的就地逆置,即利用原表的存储空间将线性表(a1,...,an)逆置为(an,...,a1)。

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第1题
假设表达式有单字母变量和双目四则运算符构成。试写一个算法,将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰表达式。

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第2题
试设计并实现一个就地的算法shift(int A[],int n,int k),在o(n)时间内将任一数组A[0,n)中的元素整体循环左移k位。例如,数组A[]=(1,2,3,4,5,6)经shift(A,6,2)之后,有A[]=(3,4,5,6,1,2)。

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第3题
教材10.2.5节实现的就地堆排序是稳定的吗?若是,请给出证明;否则,试举一实例。

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第4题
设计算法InsertLinkList实现有序顺序表OrderList的插入算法,并指出其时间复杂度。(LinkList为已知的单链表类型)。

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第5题
假设已有算法Prime(n)可用于测试整数n是否为一素数,算法Split(n)可以实现对合数n.的因子分割.利用这两个算法,设计一个对给定整数n进行因子分解的算法.

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第6题
若将森林中的每棵树视作一个等价类,则Kruskal算法迭代过程所涉及的计算不外乎两类:支持以上操

若将森林中的每棵树视作一个等价类,则Kruskal算法迭代过程所涉及的计算不外乎两类:

支持以上操作接口的数据结构,即所谓的独立集(disjoint set),亦称作并查集(union-find set)。

a)试基于此前介绍过的基本数据结构实现并查集,并用以组织Kruskal算法中的森林;

b)按你的实现,find()和union()接口的复杂度各是多少?相应地,Kruskal算法的复杂度呢?

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第7题
在顺序存储结构上实现输出受限的双端循环队列的入列和出列(只允许队头出列)算法。设每个元素表

在顺序存储结构上实现输出受限的双端循环队列的入列和出列(只允许队头出列)算法。设每个元素表示一个待处理的作业,元素值表示作业的预计时间。入队列采取简化的短作业优先原则,若一个新提交的作业的预计执行时间小于队头和队尾作业的平均时间,则插入在队头,否则插入在队尾。

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第8题
一块面积为0.2x0.2m2的正方形薄板垂直置于室内空气温度为20℃的大房间中,薄板内镶嵌一块大小与薄板一样、功率为120w的电加热片,对薄板均匀加热(即热流密度均匀分布),试确定薄板的最高温度。(提示:在常热流条件下壁面温度是不均匀的,首先应判断何处温度最高;由于壁面温度未知,定性温度无法确定,可采用试算法,首先假设一定性温度。)

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第9题
试证明,采用BST::remove()算法(教材198页代码7.6)从二叉搜索树中删除节点,若实际被删除的节点为x,则此后:a)除x的历代祖先以外,其余节点的高度无需更新;b)祖先高度不会增加,但至多减一;c)一旦某个祖先高度不变,更高的祖先也必然高度不变。d)利用以上事实,进一步改进updateHeightAbove()方法,提高效率。

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第10题
问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法(算法的计算时间应为

问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法(算法的计算时间应为O(n2).

算法设计:设计一个蒙特卡罗算法,对于给定的矩阵A和B,判定其是否互逆.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示矩阵A和B为n×n矩阵.接下来的2n行,每行有n个实数,分别表示矩阵A和B中的元素.

结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.若矩阵A和B互逆,则输出“YES",否则输出“NO".

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第11题
a)试按照158页6.4节的思路,以邻接表的形式实现图ADT的各操作接口;b)分析这一实现方式的时间、空间效率,并与基于邻接矩阵的实现做一对比。

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