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试证明,在用对数函数界定渐进复杂度时,常底数的具体取值无所谓。

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第1题
若假定机器字长无限,移位操作只需单位时间,递归不会溢出,且rand()为理想的随机数发生器。试分析

若假定机器字长无限,移位操作只需单位时间,递归不会溢出,且rand()为理想的随机数发生器。试分析以下函数F(n),并以大o记号的形式确定其渐进复杂度的紧上界。

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第2题
如图x1.4所示,考查缺失右上角(面积为4n-1)的2n×2n棋盘,n≥1。a)试证明,使用由

如图x1.4所示,考查缺失右上角(面积为4n-1)的2n×2n棋盘,n≥1。

a)试证明,使用由三个1x1正方形构成、面积为3的L形积木,可以恰好覆盖此类棋盘;

b)试给出一个算法,对于任意n≥1,给出覆盖方案;

c)该算法的时间复杂度是多少?

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第3题
考查如教材24页代码1.12所示的二分递归版fib(n)算法,试证明:a)对任一整数1≤k≤n,形如fib(k)的递归实例,在算法执行过程中都会先后重复出现fib(n-k+1)次;b)该算法的时间复杂度为指数量级;c)该算法的最大递归深度为o(n);d)该算法具有线性的空间复杂度。

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第4题
已知二阶系统的状态方程:试确定系统在平衡状态处大范围渐进稳定的条件。

已知二阶系统的状态方程:

试确定系统在平衡状态处大范围渐进稳定的条件。

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第5题
常用于句型教学的训练方式有()、渐进练习、连锁说话、描述图画、游戏等。

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第6题
图7-1是加法器的原理图,试证明:(1)R1=R时,(2)

图7-1是加法器的原理图,试证明:(1)R1=R时,

(2)

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第7题
试判断n为何自然数时着2nn2,并用归纳法证明你的结论.

试判断n为何自然数时着2nn2,并用归纳法证明你的结论.

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第8题
设幂级数的收敛半径为R,若试证明:(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;(2)当ρ=0时,R=+∞;(3)当ρ=+∞时,R=0。

设幂级数的收敛半径为R,若试证明:

(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;

(2)当ρ=0时,R=+∞;

(3)当ρ=+∞时,R=0。

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第9题
在用分治法求两个n位大整数u和v的乘积时.将u和v都分割为长度为n/3位的3段.证明可以用5次n/3位整数的乘法求得uv的值.按此思想设计一个求两个大整数乘积的分治算法,并分析算法的计算复杂性(提示:n位的大整数除以一个常数k可以在θ(n)时间内完成.符号θ所隐含的常数可能依赖于k).

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第10题
西施犬,早,6岁,近段时间渐进表现排粪困难,拱背排便时间长,似里急后重,常常以屁股擦地,咬尾,舔肛,
肛门周围无脱毛,皮肤完整。该病可能是()

A.肛囊炎

B.肛周炎

C.咬尾症

D.肛周瘘

E.锁肛

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第11题
若X,Y,Z是三个随机变量,试证明:(1)(2)(3) I(X; Y/Z)≥0,当且仅当(X, Y, Z)是马氏链时等式成立。

若X,Y,Z是三个随机变量,试证明:

(1)

(2)

(3) I(X; Y/Z)≥0,当且仅当(X, Y, Z)是马氏链时等式成立。

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