淤点、紫癜、淤斑的直径(mm)分别是
A.<1,2~4,>5
B.<2,3~5,>5
C.<3,4~6,>6
D.<4,5~7,1>8
E.<5,2~5,>6
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值:
(1)f(x)=x5-5x4+5x3+1,x∈[-1,2];
(2)f(x)=sin2x-x,x∈[-π/2,π/2];
(3)f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[0,4];
(4)f(x)=2tanx-tan2x,x∈[0,π/2];
(5)f(x)=√xlnx,x∈(0,+∞)。
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1,b2,...,bn是任意n个数,显然适合条件L(ai)=bi,i=1,2,...,n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求:
1)一个次数<4的多项式f(x),它适合条件:f(2)=3,f(3)=-1,f(4)=0,f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x),它在x=0,2/π,π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x),使f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10。
计算其中L是:
(1)抛物线y=x2上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;
(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;
(3)先沿直线从点(1,1)到(1,2),然后再沿直线到点(4,2)的折线:
(4)沿曲线x=2t2+t+1,y=t2+1上从点(1,1)到(4,2)的一段弧.
已知点A坐标为(3,2,7),=15,的方向角α,β,γ满足关系式:sinα:sinβ:sinγ=3:4:5,求点B坐标。