设(A、≤)是非空有限线序集合,|A|≥2,R是A×A上的关系,根据R的不问定义,指出是拟序集合、偏序集合、线序集合、良序集合,还是其它集合?
对任意、∈AXA,则
问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}划分为n个无和子集,则称正整数k是n可分的.记F(n)=max{k|k是n可分的}.试设计一个算法,对任意给定的n,计算F(n)的值.
算法设计:对任意给定的n,计算F(n)的值.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第I行有1个正整数n.
结果输出:将计算的F(n)的值以及{1,2,F(n)}的一个n划分输出到文件output.txt.文件的第1行是F(n)的值.接下来的n行,每行是一个无和子集Si.
(1)设S=(a,b,c},则集合T={a,b}的特征函数是,属于SS的函数是。
(2)在S上定义等价关系R=IsU{<a,b>,<b,a>},那么该等价关系对应的划分中有个划分块,作自然映射g:S→S/R,g(x)=[x]R,那么g的表达式是,g(b)=。
R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.
设两个格为在集合L和S中,对应于保交和保联运算的偏序关系分别是≤和≤’。f是L到S的双射,则是的格构,当且仅当对任意的a,b∈L,有.
设f1,f2,f3,f4是从N到N的下述函数:
设Ei是函数fi诱导出的等价关系。
(a)画出一有向图代表下述偏序集合:
<{N/E1,N/E2,N/E3,N/E4},细分>
(b)对每一i,找出在从N到N/Ei的规范映射下3的象。
设A={a}n={an|n≥0},B是单元素集合B=(z),这里z是a的无限串即B={aaa···},设R是AUB上的关系,定义如下:
证明或否定< A,z>∈R+。