，存在三角多项式
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更多“设f（x)是周期为2π的任意一个连续函数，证明对于任意给定的…”相关的问题
设f(x)是[a,b]上的连续函数，证明存在有理系数的多项式P(x),使得
其中ε是预先给定的任意正数.
设区域
f(x)为正值连续函数,a和b为常数,则
=().
A.abπ
B.abπ/2
C.(a+b)π
D.(a+b)π/2
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式
成立.
(Young不等式)设y=f(x)是[0,∞)上严格单调增加的连续函数,且f(0)=0,记它的反函数为x=f-1(y).证明
设f(x,y)为连续函数,且
其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().
A.xy
B.2xy
C.xy+1/9
D.y+1
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)，b1，b2，...，bn是任意n个数，显然
适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求：
1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。
其中f(x,y)为连续函数,则dz=().
的连续性.
，其中Dρ为圆域x2+y2≤ρ2，f(x，y)是Dρ上的连续函数。
