为有序集,B=p(A)-{Ø}-{A}且B≠0,求子集B的极大元、极小元、最大元、最小元.
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设全集E为复数集合,A为实数集合,,则补集
等于().
A.Ø
B.虚数集合心
C.有理数集合
D.无理数集合
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是
(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:
设R是有限集X上的一个二元关系，证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
设偏序集的关系图如右图所示。
(1)画出的哈斯图。
(2)设B={b,c},求B的上界集合C和上确界,下界集合D和下确界。
给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合
D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x1,x2,...,xn),a(x1,x2,...,xn)在域D和解释I下为真当且仅当对x1,x2,...,xn的賦值d1,d2,...,dn满足
.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:
(1)AUB是可定义的.
(2)A-B是可定义的.
(3)n-1元有序组集合
存在某个d使得
是可定义的.
利用定理7.22证明:
(1)当A为无限集时,p(A)为无限集.
(2)当A为无限集,B≠
时,AXB为无限集.
(3)当A为无限集,B≠
时,AB为无限集楚.
A当其仅当A
