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指出下列各函数中哪些是周期函数,并指出其周期:
(1)y=aretan(lanx);
(2)y=sinπx+cosπx;
(3)
(4)y=1+cos2x.
(1)为使
是正实函数,确定a,b,c都应满足什么条件？
(2)检验下列函数哪个是正实函数？
证明:若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax)是以
为周期的周期函数.
在定义域内是().
A.周期函数
B.单调函数
C.偶函数
D.有界函数
证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T1与T2,且
而a是有理数,则f(x)+g(x)与f(x)g(x)都是A的周期函数.
A.是周期函数,且周期为π
B.是周期函数,且周期为2π
C.是周期函数,且周期为3π
D.不是周期函数
A.F(x)是偶函数→f(x)是奇函数
B.F(x)是奇函数→f(x)是偶函数
C.F(x)是周期函数→f(x)是周期函数
D.F(x)是单调函数→f(x)是单调函数
