问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.
算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.
结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.
对于的数值积分公式,其中P(x)为对f(x)在x=0,h,2h进行插值的2次多项式。证明:
设x0=0,x2=1,x1∈(0,1),已知
要求一个插值多项式p∈P2且满足
(1)当x1满足什么条件时,上述插值问题是适定的;
(2)当插值问题适定时,求出p(x);
(3)试对(2)中求出的p(x)进行误差分析。
设,取结点为x=1、1.728、2.744,求f(x)的二次插值多项式p2(x)及其余项的表达式,并计算.