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空集合存在公理:存在一个集合,它没有任何()。

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第1题
对下述每一条件,构造有限集和无限集的例子各一个: (a)非空偏序集合,其中某些子集没有最大元素。 (b)非空偏序集合,其中有一子集存在最大下界,但没有最小元素。 (c)非空偏序集合,其中有一子集存在上界,但没有最小上界。

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第2题
设f(x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且=B存在.求证:对任何一个实数a>0,存在并求出它的值.
设f(x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且=B存在.求证:对任何一个实数a>0,存在并求出它的值.

设f(x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且=B存在.求证:

对任何一个实数a>0,存在并求出它的值.

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第3题
设P表示非空集合A的所有划分的集合,证明:P上的细分关系是一个序关系.

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第4题
印度数学家认识到零除了在别的数之间起空位作用外还有它独立的存在性——零本身理所当然地是一个数,它表示()

A.“没有”这个量

B.“虚无”

C.一个运算结果

D.一个空位

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第5题
(a)找出一个非空最小集合,并在其上定义一个既不是自反的也不是反自反的关系。 (b)找出一个非空的最小集合,并在其上定义一个既不是对称的也不是反对称的关系。 (c)若(a)、(b)二题中允许用空集合,结果将怎样?

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第6题
在PowerPoint的“建立新演示文稿”区域里,如果选择了“模式”按钮,将会()。

A.打开一个已经存在但没有任何内容的空演示文稿

B.创建一张不能有布局和色彩的空白幻灯片

C.创建一个不能有布局和色彩的空演示文稿

D.创建一个可由用户选择布局和色彩的演示文稿

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第7题
任何组织的存在都必须具备以下三个条件()

A.组织通过专业分工和协调实现目标

B.组织是适应于目标的需要

C.组织要满足成员的需要

D.组织是人组成的集合

E.组织必须有自己的文化

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第8题
证明存在一个从X到ρ(X)的单射函数,这里X是任意集合。

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第9题
关于线性表的说法不正确的是?()

A.存在唯一的一个被称为“第一个”的数据元素(开始结点)

B.存在唯一的一个被称为“最后一个”的数据元素(终端结点)

C.除第一个之外,集合中的每个数据元素均只有一个前驱

D.除第一个之外,集合中的每个数据元素均只有一个后继

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第10题
习题[4-18](108页)曾指出,同一整数可能同时存在多个费马-拉格朗日(Fermat-Lagrange)分解,其中,

习题[4-18](108页)曾指出,同一整数可能同时存在多个费马-拉格朗日(Fermat-Lagrange)分解,其中,四个整数之和最小者称作最小分解,比如:

其中(0,0,1,10)即为101的最小费马-拉格朗日分解,因为组成它的四个整数之和11为最小。

a)试设计并实现一个算法,对任何整数n>0,输出[1,n]内所有整数的最小费马-拉格朗日分解;

b)你的算法需要运行多少时间?空间呢?

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第11题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.

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