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[主观题]

试把Imz>0保形映照成Imω>0,并且把点(1)-1,0,1;或(2)∞,0,1映照成0,1,∞.

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第1题
如例1图(a)所示,试将等腰梯形AB-CD中阴影的面积S表示成x(0≤x≤a)的函数.

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第2题
设在向量组α1,α2,···,αr中,α1≠0并且每一αi都不能表成它的前i-1个向量α1
,α2,···,αi-1的线性组合。证明α1,α2,···,αr线性无关。

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第3题
设函数f(z)当|z-z0|>r0(0<r0<r)时是连续的,令M(r)表示∣f(z)∣在|z-z0|=r>r0⌘

设函数f(z)当|z-z0|>r0(0<r0<r)时是连续的,令M(r)表示∣f(z)∣在|z-z0|=r>r0上的最大值,并且假定,

试证明,

在这里kr是圆|z-z0|=r

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第4题
磷酸可待因中吗啡的检查方法为:取供试品0、10g,加盐酸溶液溶解使成5ml,加亚硝酸钠试液2ml,

放置15分钟,加氨试液3ml,所显颜色与吗啡溶液(取无水吗啡2、0rag,加盐酸溶液溶解使成lOOml)5、0ml用同一方法制成的对照液比较,不得更深。吗啡的限量应为

A、1% B、0、2%

C、0、1% D、0、01%

E、0、001%

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第5题
设Fn={(x1,x2,...,xn)|xi∈F)是数域F上n维行空间。定义σ(x1,x2,.

设Fn={(x1,x2,...,xn)|xi∈F)是数域F上n维行空间。定义σ(x1,x2,...,xn)=(0,x1,...,xn-1)。

(i)证明:σ是Fn的一个线性变换,且σn=θ;

(i)求Ker(σ)和Im(σ)的维数。

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第6题
设系统如图2-7-7所示,试画出c(0)=-3,c(0)=0的相轨迹和相应的时间响应曲线。

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第7题
(β分布) 随机变量 X的密度函数为其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:(1)系数A(2)EX,DX

(β分布) 随机变量 X的密度函数为

其中a>0 ,β>0 ,都是常数,试求:

(1)系数A

(2)EX,DX

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第8题
设f(x,y,z)=0,z=g(x,y),试求

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第9题
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c)

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).

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第10题
试同集合{(x,y)|0<|x-a|<δ,0<|y-b|<δ}与集合{(x,y)||x-a|<δ,|y-b|<δ,(x,y)≠(a,b)}是否相同?

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第11题
试求下列函数的拉普拉斯变换式(设t<0时,f(t)=0)。

试求下列函数的拉普拉斯变换式(设t<0时,f(t)=0)。

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