证明：R是反传递的，当且仅当
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如果结果不匹配，请 
更多“设R为集合X上的二元关系，R在X上是反传递的定义为：若＜ x…”相关的问题
设R是有限集X上的一个二元关系，证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
(1)设S=(a，b，c}，则集合T={a，b}的特征函数是
，属于SS的函数是
。
(2)在S上定义等价关系R=IsU{＜a，b＞，＜b，a＞}，那么该等价关系对应的划分中有
个划分块，作自然映射g：S→S/R，g(x)=[x]R，那么g的表达式是
，g(b)=
。
在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.
(1)验证*满足结合律
(2)求
的幺元和零元
(3)对任意非零元的x,求＜R,*＞其在中的逆元.
R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意
求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.
是R上的有界函数。
