上的简单闭曲线，它所包围的区域D的面积为S，其中
是平面取定方向上的单位向量。证明
如果结果不匹配，请 
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设一平面薄板(不计其厚度)，它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为
的电荷，且在D上连续，试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。
设
证明:当
时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算
并验证它们互为倒数.
设f(z)=(z-a)/(z+a)，a≠0，求
，其中C为任一条包含原点且落在圆周：|z|=|a|内简单闭曲线。
设u(x,y),v(x,y)具具有二阶连续偏导数的函数,证明:
其中D为光滑闲曲线L所围的平面区域,而
是u(x,y),v(x,y)沿曲线L的外法线n方向导数.
.
=().
