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[判断题]

只有在动点运动的轨迹为直线的情况下，速度矢量v才会与加速度矢量a一致。（)

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第1题

如图6-13所示螺线画规的杆和曲柄OA铰接，并穿过固定于点B的套筒。取点B为极坐标系的极点，直线BO为

如图6-13所示螺线画规的杆和曲柄OA铰接，并穿过固定于点B的套筒。取点B为极坐标系的极点，直线BO为极轴，已知极角φ=kt(k为常数)，BO=AO=a，AM=b。试求点M的极坐标形式的运动方程、轨迹方程以及速度和加速度的大小。

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第2题

椭圆规机构如图a所示，滑块A、B可固定在杆MN的适当位置，滑块B可在水平槽内滑动，滑块A可在铅垂槽

内滑动。已知：MA=c，MB=b，杆MN的转动规律为φ=ωt，其中ω为常量。求1)杆端点M的运动方程及轨迹方程;2)点M在瞬时t=0及

时的速度和加速度。

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第3题

机车以匀速v₀=20m/s沿直线轨道行驶。车轮的半径r=1m，只滚不滑，将轮缘上的点M在轨道上的起始

位置取为坐标原点，并将轨道取为x轴，如图所示。求M点的运动方程和在M点与轨道接触瞬时的速度及加速度。

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第4题

如题5-9图(a)所示，半径为r=1m的车轮在直线轨道上只滚不滑，轮心的速度v=20m/s，求轮缘上任一点M

如题5-9图（a)所示，半径为r=1m的车轮在直线轨道上只滚不滑，轮心的速度v=20m/s，求轮缘上任一点M

的直角坐标运动方程和初瞬时该点的速度及加速度的大小。初瞬时M点在坐标原点O。

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第5题

题5-7图所示曲线规尺中，杆OA以等角速度w=π/5rad/s绕O转动。且初始时杆OA为水平，已知OA=AB=200mm

，CD= DE=AC=AE= 50mm。求点D的运动方程和轨迹。

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第6题

一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线．当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK / EK0 = （）．

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第7题

河宽为b，河水流速与到河岸的距离成正比，在河岸处水流速度为零，一小船以相等的速度U,沿垂直于水

流的方向运动，如题6-22图(a)所示。求船的运动轨迹及靠岸的位置。

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第8题

一质点在惯性系K中作匀速圆周运动，轨迹方程为x²+y²=a²，z=0，在以速度V相对于K系沿x方向运动的惯性系K'中观测，该质点的轨迹若何？

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第9题

适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

适当选取坐标系,求下列轨迹方程.（1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;（2)到一定点和一一个定平面（定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;（3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;（4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

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第10题

图所示曲柄摇杆机构，OA=R，以匀角速度ω绕轴转动，O1B=l，O1O = r，初始时OA与O1成一直线，试确定B点的运动方程、速度和加速度。