求下列直线的方程:
1)过点(1,0,-2),平行于向量(4,2,-3);
2)过点(0,2,3),垂直于平面2x+3y=0;
3)过点(2,-1,3),与直线相交且垂直;
4)过点(1,0,-2),与平面3x-y+2=0平行,与直线相交;
5)过点(11,9,0),与直线相交;
6)直线的公垂线。
在曲线的所有切线中,与平面II:x+2y+z=4平行的切线().
A.只有一条
B.只有两条
C.至少有三条
D.不存在
设直线与平面II:4x-2y+z-2=0,则().
A.l平行于II
B.l在II上
C.垂直于I
D.l与II相交
求下列各直线的方程。
(1)过点(3,4,-4),其方向角为60°、45°、120°;
(2)过两点(3,-2,1)和(5,4,5);
(3)过点(0,-3,2),且与两点(3,4,-7),(2,7,-6)的连线平行;
(4)过点(2,-3,4),且与平面3x-y+2z=4垂直;
(5)过点(-1,2,1),且平行于直线
(6)过点(0,2,4),且与两平面x+2z=1,y-3z=0平行。
证明曲面上的切平面都与某一定直线平行, 其中函数f连续可微,且常数a,b,c不同时为零。
设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t>1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一周所成的旋转体的体积为
试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y(1)=2的解.
“牙体长轴”是指
A.经过牙冠与牙根中心的一条假想直线
B.经过牙冠与牙根中心的一条直线,该直线与水平面成垂直关系
C.平分牙体为左右两等分的一条线
D.贯穿牙体中心的一条线
E.贯穿牙冠与牙根中心的一条线