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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

向量组a1=(1,2,3,4)^T,a2(1,3,4,5)^T,a3=(2,6,7,7)^T,a4=(2,4,6,8)^T的最大无关组是()。

A.a1,a2,a4

B.a1,a3,a4

C.a1,a2,a3

D.a1,a2

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更多“向量组a1=(1,2,3,4)T,a2(1,3,4,5)T,…”相关的问题

第1题

已知向量组a1=, a2=, a3=的秩为2，则数t=()

已知向量组a1=, a2=, a3=的秩为2，则数t=（)

已知向量组a1=, a2=, a3=的秩为2，则数t=()

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第2题

求向量组a₁=(3，1，2，5)^T，a₂=(1，1，1，2)^T，a₃=(2，0，1，3)^T，a₄=(1，-1，0，1)^T。的一个最大线性无关组及秩，并将其他向量用此最大无关组线性表示。

求向量组a₁=（3，1，2，5)^T，a₂=（1，1，1，2)^T，a₃=（2，0，1，3)^T，a₄=（1，-1，0，1)^T。的一个最大线性无关组及秩，并将其他向量用此最大无关组线性表示。

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第3题

设求非零向量a₁，a₂使向量组a₁，a₂，a₃为正交向量组。

设求非零向量a₁，a₂使向量组a₁，a₂，a₃为正交向量组。

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第4题

向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是：（)。

A.a1,a2,…,as都不是零向量

B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示

C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例

D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关

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第5题

向量组1,a2,...as的秩不为S（S/geg2)的充分必要条件是（)

A.a1,a2,...as全是非零向量

B.a1,a2,...as全是零向量

C.a1,a2,...as中至少有一个向量可以由其它向量线性表出

D.a1,a2,...as中至少有一个零向量

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第6题

证明：如果n维单位向量组e₁，e₂， …， e_n可以由n维向量组a₁，a₂，…，a_n线性表示，则向量组a₁，a₂，…，a_n线性无关。

证明：如果n维单位向量组e₁，e₂， …， e_n可以由n维向量组a₁，a₂，…，a_n线性表示，则向量组a₁，a₂，…，a_n线性无关。

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第7题

设向量组用施密特正交化方法将向量组a₁,a₂化成标准正交向量组.

设向量组用施密特正交化方法将向量组a₁,a₂化成标准正交向量组.

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第8题

向量组a1=(1,1,0,2),a2= (1,0,1,0), a3=(0,1,-1,2)的秩为()

向量组a1=（1,1,0,2),a2= （1,0,1,0), a3=（0,1,-1,2)的秩为（)

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第9题

试证：由a₁=(0，1，1)^T，a₂=(1，0，1)^T，a₃=(1，1，0)^T所生成的向量空间

试证：由a₁=（0，1，1)^T，a₂=（1，0，1)^T，a₃=（1，1，0)^T所生成的向量空间

就是R³。

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第10题

判断下列命题（或说法)是否正确，为什么？（1)如果向量可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，

判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？

(1)如果向量可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，即则表示系数k₁，k₂，k₃不全为零;

(2)若向量组a₁，a₂，…，a_n是线性相关的，则a₁一定可由线性表示;

(3)若向量组a₁，a₂线性相关，向量组1，2线性相关，则有不全为零的数k₁，k₂线性相关;

(4)如果存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_n使则向量组，a₁，…，a_n线性无关;

(5)若a₁，a₂，a₃在线性无关a₂，a₃，a₁线性相关，则a₁不可a₁，a₂，a₃线性表示。

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第11题

设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为(b₁，b_2⌘

设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为（b₁，b_{2⌘设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为(b₁，b₂，…，b_r)=(a₁，a₂，…，a_r)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。}

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