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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

下面r元离散信源的熵的最大值是()。

A.logr-1比特每符号

B.-logr比特每符号

C.logr比特每符号

D.无法确定

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第1题
设X、Y、Z为离散信源,U、V为连续信源。ƒ 、g为可逆线性变换,从符号集{≤,≥,>,<,=}中选择一个合适的
符号写到括号内,以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数:

(1) H(SX) () H(X);

(2)h(U) () h(U):

(3) H(X|Y) () H(X|YZ);

(4) H(XY) () H(X)+ H(Y):

(5) I(f(U):g(V)) () I(U;V)。

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第2题
已知二进制无记忆信源[0,1],相应出现的概率为p和(1-p),当熵取最大值时,p等于()。

A.0

B.0.25

C.0.5

D.1

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第3题
试证明对于离散无记忆N次扩展信源,有R(D)=NR(D)。其中N为任意正整数,D≥Dmin

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第4题
如果一个离散信源的失真矩阵按行划分成若千个子集,并且每行的元素是其他行元素的置换,解列的元
素足其他列元素的置换,称此失真矩阵为按行划分的准对称失真矩阵(以下简称行准对称失真矩阵)。例如,失真矩阵,可以按行分为两个对称子矩阵:和(1 1),所以此矩阵是行准对称失真矩阵。

(1)证明如果离散信源的失真矩阵足行准对称失真矩阵,且在划分的子矩阵中信源输入符号的概半相等,那么通过与失真地阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。

(2)一个包含3符号的信源X。符号集为{-1,0,1},概率分别为: p,1-2p,P, (p≤1/2):试验信道输出Y,符号集含2个符号{-1,1},失真测度为求R(D)函数。

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第5题

设有一连续随机变量,其概率密度函数为试求:

(1)信源X的熵HC(X); (2)Y= X+A(A>0)的熵HC(Y); (3)Y= 2X的熵HC(Y)。

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第6题
一简谐波在介质中沿r轴正方向传播,振幅A=0.1m,周期T=0.5s,波长λ=10m。在1=0时刻,波源振动的位移为正方向的最大值。把波源的位置取为坐标原点,求: (1)这个简谐波的波函数; (2)t1=T/4时刻,x1=λ/4处质元的位移; (3)t2=T/2时刻,x2=λ/4处质元的振动速度。
一简谐波在介质中沿r轴正方向传播,振幅A=0.1m,周期T=0.5s,波长λ=10m。在1=0时刻,波源振动的位移为正方向的最大值。把波源的位置取为坐标原点,求: (1)这个简谐波的波函数; (2)t1=T/4时刻,x1=λ/4处质元的位移; (3)t2=T/2时刻,x2=λ/4处质元的振动速度。

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第7题
熵函数在等概率分布下的值是()。
熵函数在等概率分布下的值是()。

A、最小值

B、最大值

C、平均值

D、零

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第8题
关于离散型Hopfield神经网络的稳定性,下面叙述正确的是()。

A.只要连接权值构成的矩阵是非负定矩阵,该网络就具有并行稳定性

B.只要连接权值构成的矩阵是非负对角元的对称矩阵,该网络就具有串行稳定性

C.只要连接权值构成的矩阵是非负定矩阵,该网络就具有串行稳定性

D.只要连接权值构成的矩阵是非负对角元的对称矩阵,该网络就具有并行稳定性

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第9题
在有扰离散信道上传输符号0和1,在传输过程中每100个符号发生一个错误,已知P(0)=P(1)=1/2,信源每秒内发出1000个符号,求此信道的信道容量。
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第10题
对信号进行解码的是()

A.发信机

B.收信机

C.信源

D.信元

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第11题
频数分布的特征包括()

A.集中趋势

B.最大值

C.离散趋势

D.最小值

E.A和C都是

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