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[主观题]

证明:若函数f(x)在(a,b)单调增加,且(其中M是常数),则使

证明:若函数f（x)在（a,b)单调增加,且（其中M是常数),则使

证明:若函数f(x)在(a,b)单调增加,且证明:若函数f（x)在（a,b)单调增加,且（其中M是常数),则使证明:若函数f(x)在(a,b)单 (其中M是常数),则使

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第1题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

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第2题

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加则f(x)的间断点都是第一类间断点.

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第3题

应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且

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第4题

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导.证明:若（a,b)中除至多有限个点有f'（x)=0之外,都有f'（x)＞0,则f（x)在[a,b]上严格单调增加;同时举例说明,其逆命题不成立.

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第5题

证明:若函数f(x),g(x),g(x)都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]

证明:若函数f（x),g（x),g（x)都是单调增加的,且f（x)≤g（x)≤h（x),则f[f（x)]≤g[g（x)]≤h[h（x)]

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第6题

设f（x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f（x)＞0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

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第7题

证明:f(x)=x²一x在R不是偶函数,不是周期函数,不是严格增加函数,也不是单调减少函数.

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第8题

设φ（x)在[a, b]上为单调增加函数，证明

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第9题

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1(y)在点a=f(a)右连续,即

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1（y)在点a=f（a)右连续,即

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第10题

证明:函数f(x)在区间I单调,且x₁＜x₂＜x₃,有[f(x₃)-f(x₂)][f(x₂)-f(x₁

证明:函数f（x)在区间I单调,且x₁＜x₂＜x₃,有[f（x₃)-f（x₂)][f（x₂)-f（x_{1证明:函数f(x)在区间I单调,且x₁＜x₂＜x₃,有
[f(x₃)-f(x₂)][f(x₂)-f(x₁)]≥0.}

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第11题

设函数项级数在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，u_n（x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：上一致收敛

设函数项级数在x=a与x=b收敛，且对一切n∈N*，u_n(x)在闭区间[a,b]上单调增加，证明：上一致收敛。

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