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利用无穷小的性质,计算下列极限:(2)

利用无穷小的性质,计算下列极限:（2)

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第1题

根据例2,例4,例5的结果求出下列极限,并指出哪些是无穷小数列.

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第2题

利用极限性质及计算证明:

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第3题

利用微分中值定理求下列极限:（1)设求 ,（2)求极限

利用微分中值定理求下列极限:

(1)设求,

(2)求极限

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第4题

若L[f（t)]=F（s),证明（象函数的积分性质)并利用此结论计算下列各式:

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的积分性质)

并利用此结论计算下列各式:

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第5题

若L[f（t)]=F（s),证明（象函数的微分性质):特别地,，并利用此结论计算下列各式:1)f（t)=te^-3t⊕

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):

特别地,，并利用此结论计算下列各式:

1)f(t)=te^-3tsin2t,求F(s).

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第6题

利用复数的三角表示计算下列各式:（1)（1+i)（1-i);（2)（-2+3i)/（3+2i);（3)（4)

利用复数的三角表示计算下列各式:

(1)(1+i)(1-i);

(2)(-2+3i)/(3+2i);

(3)

(4)

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第7题

写出下述定理：（1)当x→∞时函数极限的保号性和极限不等式性质;（2)当x→+∞时函数极限的迫敛性定理。

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第8题

利用留数定理计算下列积分:（1)（2)（3)（4)（5)（6)（7)

利用留数定理计算下列积分:

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)

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第9题

设f（x₀)存在,试利用导数的定义求下列极限:

设f(x₀)存在,试利用导数的定义求下列极限:

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第10题

利用级数收敛的必要条件证明下列极限。

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第11题

利用函数的泰勒展开式求下列极限:

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