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[主观题]

证明下列断言: (a)如果R是拟序,那么也是拟序。 (b)如果R是偏序,那么也是偏序。 (c)如果R是线

证明下列断言:

(a)如果R是拟序,那么证明下列断言: (a)如果R是拟序,那么也是拟序。 (b)如果R是偏序,那么也是偏序。 (c)如果R也是拟序。

(b)如果R是偏序,那么证明下列断言: (a)如果R是拟序,那么也是拟序。 (b)如果R是偏序,那么也是偏序。 (c)如果R也是偏序。

(c)如果R是线序,那么证明下列断言: (a)如果R是拟序,那么也是拟序。 (b)如果R是偏序,那么也是偏序。 (c)如果R也是线序。

(d)存在一集合S和S上的关系R,使(S,R)是良序集合,但证明下列断言: (a)如果R是拟序,那么也是拟序。 (b)如果R是偏序,那么也是偏序。 (c)如果R不是。

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第1题
设R是A上的二元关系,如果R是传递的和反自反的.称R是拟序关系。 证明:a)如果R是A上的拟序关系,则r(R)=R∪IA是偏序关系。 b)如果R是一偏序关系,则R-IA是一拟序关系。

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第2题
对下述每一论证构造一个证明,给出所有必须增加的断言,指出用于每一步的推理规则。 (a)煤或大米

对下述每一论证构造一个证明,给出所有必须增加的断言,指出用于每一步的推理规则。

(a)煤或大米将涨价,不是这种情况。如果铁路中断运输,那么煤将涨价。因此,铁路不会中断运输.

(b)从语句“今天下雨或明天后天都下雨”和“明天不下雨或后天不下雨而今天下雨”可推出“今天下雨”。

(c)如果李敏来通信工程学院、若王军不生病,则王军一定去看望李敏。如果李敏出差到南京,那么李敏一定来通信工程学院。王军没有生病。所以、如果李敏出差到南京,王军一定去看望李敏。

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第3题
设是一个实矩阵且ad-bc=1。证明:(i)如果|trA|>2,那么存在可逆实矩阵T,使得这里λ∈R且λ≠0,1,-1;(i

是一个实矩阵且ad-bc=1。证明:

(i)如果|trA|>2,那么存在可逆实矩阵T,使得这里λ∈R且λ≠0,1,-1;

(ii)如果|trA|=2且A≠±1,那么存在可逆实矩阵T,使得

(iii)如果|trA|<2,则存在可逆实矩阵T及θ∈R,使得

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第4题
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否

设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分?若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

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第5题
将下列断言译为逻辑符号,选用的谓词应使逻辑符号中至少含有一个量词: (a)有一个且仅有一个偶数质数。 (b)没有一个奇数是偶数。 (c)每一火车都比某些卡车快。 (d)某些卡车慢于所有火车,但至少有一火车,快于每一卡车。 (e)如果明天下雨,那么某些人将淋湿。 (f)所有步行的、骑马的或乘车的人,凡是口渴的,都喝泉水。

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第6题
下列断言如果是真的证明它们,如果是假的、找出P和Q的解释以证明公式是假。

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第7题
令V=Mn(C)是复数域上全体n阶矩阵所组成的n2维向量空间,令A是任意一个n阶复矩阵。如下

令V=Mn(C)是复数域上全体n阶矩阵所组成的n2维向量空间,令A是任意一个n阶复矩阵。如下地定义V的一个线性变换αA:V→V:对于任意X∈V=Mn(C),αA(X)=AX-AX。

(i)证明,r是非负整数,由此推出,如果A是幂零矩阵,那么αA是V的幂零变换;

(ii)如果A=D+N是A的若尔当分解,其中D是A的可对角化部分,N是幂零部分,那么αD和αN分别是线性变换αA的若尔当分解。

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第8题
证明下列各断言:

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第9题
将下列推理形式化,并证明推理是无效的.前提:如果刚下了雨,那么地上是湿的;如果地上是湿的,那么你会摔跤;你摔跤了.结论:刚下了雨.

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第10题
下列关于药品广告的内容管理的说法错误的是()

A.药品广告的内容必须真实、合法

B.以省级药品监督管理部门批准的说明书为准,不得含有虚假的内容

C.药品广告不得含有不科学的表示功效的断言或者保证

D.药品广告不得利用国家机关、医药科研单位、学术机构或者专家、学者、医师、患者的名义和形象作证明

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第11题
试把原子命题表示为P,Q,R等,然后用符号译出下列各句子。 a)或者你没有给我写信,或是它在途中丢失了。 b)如果张三和李四都不去,他就去。 c)我们不能既划船又跑步。 d)如果你来了,那么他唱不唱歌将看你是否伴奏而定。

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