变构酶(蛋白)与变构剂之间的动力学关系为典型的
A、U型曲线
B、S型曲线
C、W型曲线
D、A型曲线
E、T型曲线
则
问题描述:给定一棵有向树T,树T中每个顶点u都有一个权w(u),树的每条边(u,v)也都有一个非负边长d(u,v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).
每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构所需付出的服务转移费用为w(u).d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.
算法设计:对于给定的有向树T,计算在树T中增设k处服务机构的最小服务转移费用.数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数,k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.在接下来的n行中,每行有表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数wi、vi、di,分别表示编号为i的顶点的权为wi,相应的有向边为(i,vi),其边长为di.
结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.
设u=u(x,y,z),v=v(x,y,z)和x=x(s,t),y=y(s,t),z=z(s,t)都具有连续的阶偏导数:证明:
v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构需付出的服务转移费用为w(u)×d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处独立服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.服务机构的独立性是指任例两个服务机构之间都不存在有向路径.
算法设计:对于给定的有向树T:计算在树T中增设k处独立服务机构的最小服务转移费用.
数据输入:由文件input.txt.给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数:k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.接下来的n行中,每行存表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数wi、vi、di分别表示编号为i的顶点的权为wi,相应的有向边为(i,vi),其边长为di.
结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.
建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。
(1)设卫星绕地球做匀速圆周运动,证明其速度为R为地球半径,r为卫星与地心距离,g为地球表面重力加速度,要把卫星送上离地面600km的轨道,火箭末速v应为多少?
(2)设火箭飞行中速度为v(t),质量为m(t),初速为0,初始质量m0,火箭喷出的气体相对于火箭的速度为u,忽略重力和阻力对火箭的影响。用动量守恒原理证明由此你认为要提高火箭的末速应采取什么措施。
(3)火箭质量包括3部分:有效载荷(卫星)mp,燃料mf;结构(外壳、燃料仓等)ms,其中ms在mf+ms中的比例记作λ,一般λ不小于10%。证明若mp=0(即火箭不带卫星),则燃料用完时火箭达到的最大速度为vm=-ulnλ。已知目前的u=3km/s,取λ=10%,求vm,这个结果说明什么?
(4)假设火箭燃料燃烧的同时,不断丢弃无用的结构部分,即结构质量与燃料质量以λ和1-λ的比例同时减少,用动量守恒原理证明问燃料用完时火箭末速为多少,与前面的结果有何不同?
(5)(4)是个理想化的模型,实际上只能用建造多级火箭的办法一段段地丢弃无用的结构部分。记mi为第i级火箭质量(燃料和结构),λmi为结构质量(λ对各级是一样的)。有效载荷仍用mp表示。当第1级的燃料用完时丢弃第1级的结构,同时第2级点火。再设燃烧级的初始质量与其负载质量之比保持不变,比例系数为k。证明3级火箭的末速计算要使v3=10.5km/s,发射1t重的卫星需要多重的火箭(u,λ用以前的数据)?若用2级或4级火箭,结果如何?由此得出使用3级火箭发射卫星的道理。