判别下面所定义的变换,哪些是线性的,哪些不是:
1)在线性空间V中,其中α∈V是一固定的向量;
2)在线性空间V中,其中α∈V是一固定的向量;
3)在P3中;
4)在P3中;
5)在P[x]中;
6)在P[x]中,其中x0∈P是一固定的数;
7)把复数域看作复数域上的线性空间,
8)在Pnxn中,,其中B,C∈Pnxn是两个固定的矩阵。
AB,AC,DE三杆连接如题4-20图(a)所示.DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内.求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时,AB杆上所受的力.设AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有杆重均不计。
如题2-7图(a),为拔出木桩,在桩的上端系绳AB,在该段绳中间某点再系绳CD,B端和D端固定。在CD段绳中某点E作用一向下的力F,以使桩的,上端产生一向上拔的力。若这时AC段是铅垂的,CE段是水平的,BC段与铅垂线的夹角和ED段与水平线夹角均为a,且有tanα=0.1,试求拔木桩的力有多大?
A.生物碱在植物体内多以盐的形式存在
B.在中药水浸液中加生物碱沉淀试剂,若生成沉淀,则证明该中药中有生物碱
C.在某种麻黄的酸水浸液中加生物碱沉淀试剂,未见沉淀,则证明该中药中不含麻黄碱
D.同种植物中往往含有化学结构相近的多种生物碱
E.含氮的有机物都是生物碱
对于角动量算符
(a) 在直角坐标系中,推导各分量之间的对易关系,并归纳出统一的表达式。
(b) 定义升降算符利用对易关系证明:若f是L2和Lz的共同本征态,则也是L2和Lz的本征态。
(c) 在球坐标系中,求解Lz的本征方程。
设V是复数域上的n维线性空间,而线性变换在基ε1,ε2,...,εn下的矩阵是一若尔当块。证明:
1)V中包含ε1的-子空间只有V自身;
2)V中任一非零-子空间都包含εn;
3)V不能分解成两个非平凡的-子空间的直和。
在病案统计系统中,不是A且不是B的逻辑表达式正确的是()。
A、NOT (A) OR NOT (B)
B、NOT (A) OR B
C、A OR NOT (B)
D、A AND B
E、NOT (A OR B)