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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A和B是两个任意集合R（)AxB时称R为A到B的关系,且Dom（R)（)A;Ran（R)（)B.AxB的两个平凡子集AXB和Ø,分别称为A到B的（)和（).

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更多“设A和B是两个任意集合R（)AxB时称R为A到B的关系,且D…”相关的问题

第1题

设集合A上的关系为R,若R满足（),则称R是A上的一个序关系,并记作“≤"（)称作有序集.

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第2题

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A₁,A₂,...,A_k}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

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第3题

设R是集合A.上的一个自反、对称和传递的关系,若{A₁,A₂,...,A_k}是A的子集的集合.当i

≠j时,

使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A₁,A₂,...,A_k}是A的一个划分。

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第4题

设R和S是集合A上的等价关系,则RUS的对称性（).

A.一定满足

B.一定不满足

C.不一定满足

D.不可能满足

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第5题

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.（1)验证*满足结合律（2)求的幺元和零元（3)对任意非

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.

(1)验证*满足结合律

(2)求的幺元和零元

(3)对任意非零元的x,求＜R,*＞其在中的逆元.

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第6题

设＜ R,* ＞是一个代数系统,*是R上的一个二元运算,使得对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+a‧b证明:0是幺元且＜ R,* ＞是独异点。

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第7题

R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

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第8题

设f（z)是一整函数，并且假定存在着一个正整数n,以及两个正数R及M ,使得当|z|≥R时，|f（z)|≤M|z|ⁿ。证明f（z)是一个至多n次的多项式或一常数。

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第9题

设集合A={a,b,c,d},A上的关系R={＜ a,b ＞, ＜ b,a ＞, ＜ b,c ＞, ＜ c,d ＞}. a)用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包.对称闭包和传递闭包。 b)用Warshall算法求出R的传递闭包。

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第10题

设R是A上的二元关系，如果R是传递的和反自反的.称R是拟序关系。证明:a)如果R是A上的拟序关系,则r（R)=R∪I_A是偏序关系。 b)如果R是一偏序关系,则R-I_A是一拟序关系。

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第11题

设＜ G,*＞为群,R为G.上等价关系且对任意x,y,z∈G,若（x*z)R（y*z),则zRy,设H={h|h∈G且hRe},求证＜ H,*＞为＜ G,*＞的子群。其中e是＜ G,*＞的幺元.

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