函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为
其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近似公式
由此证明:当|x|<<1且|y|<1时,
A.一定是二维正态分布
B.一定不是二维正态分布
C.不一定是二维正态分布
D.由两个边缘分布的参数决定
问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.
算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.
结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.
设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式,如果m(x)满足下面条件:
试证:
1)f(x),g(x)的最小公倍式存在,且除一个非零常数因子外是唯一一的。
2)以[f(x),g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式,若f(x),g(x)都是首一的,则[f(x),g(x)](f(x),g(x))=f(x)g(x).
3)设
为f(x).g(x)的标准分解,则
设X是含有n个元素的集合,从X中均匀地选取元素.设第k次选取时首次出现重复.
(1)试证明当n充分大时,k的期望值为.其中,.
(2)由此设计一个计算给定集合X中元素个数的概率算法.