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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设X₁，X₂，...，X_n是取自总体X的样本，EX=μ，DX=σ²，如果μ已知，判断下列统计量S

i²，i=1，2，3，4是否为σ²的无偏估计量？

设X1，X2，...，Xn是取自总体X的样本，EX=μ，DX=σ2，如果μ已知，判断下列统计量Si2

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更多“设X1，X2，...，Xn是取自总体X的样本，EX=μ，DX…”相关的问题

第1题

设（X₁，X₂，…X_n)是取自下列总体的样本，试求样本均值X的概率分布或密度函数。（1)X~P（λ);（2)X ~ E（λ)（参数为λ的指数分布);（3)X ~x₂（m).

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第2题

设X₁，X₂，...，X_n是取自正态总体N（0，σ²)的样本，统计量a（4X₁-3X_n)与总体N（0，σ²)同分布，则|a|的值为（)。

A.1

B.1/5

C.1/7

D.1/25

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第3题

设总体X服从贝努里分布B（1，p)，（X₁，X₂，…，X_n)是取自该总体的样本，试求E、D。

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第4题

设总体X的概率密度为，X₁，X₂，...，X_n为总体X的样本，其样本方差为S²，则ES²

设总体X的概率密度为，X₁，X₂，...，X_n为总体X的样本，其样本方差为S²，则ES²=()。

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第5题

（X₁，X₂，...，X_n)是取自正态总体N（μ，σ²)的样本（n＞2)，与S²分别是样本均

(X₁，X₂，...，X_n)是取自正态总体N(μ，σ²)的样本(n＞2)，与S²分别是样本均值与样本方差，判断下列各结论的对错：

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第6题

设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

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第7题

设（X₁，X₂，...，X₁₀)是取自正态总体N（μ，σ²)的样本，求

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第8题

设（X₁，X₂，...，X₈)是取自正态总体N（0，1)的样本，如果试确定常数a的值并求自由度m。

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试确定常数a的值并求自由度m。

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第9题

设x₁，x₂，...，x_n是取自在[a，a+2]上服从均匀分布总体的一组样本观测值，则未知参数的矩估计值为（)。

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第10题

设（X₁，X₂，...，X₁₀)是取自正态总体N（μ，10/9)的样本，求Y=X₁₀-的概率分布，其中为

设(X₁，X₂，...，X₁₀)是取自正态总体N(μ，10/9)的样本，求Y=X₁₀-的概率分布，其中为样本均值。

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第11题

设f（x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项

设f(x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项式的根，且λ₁≤λ₂≤···≤λ_n。证明：对任一X∈Rⁿ，有

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