在点P(1,0)处的沿从点P(0,0)到点Q(2,-1)方向的方向导数。
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(1)若在AB杆上沿轴线方向贴有一电阻应变片。加力后测得其应变值为ε=715X10-6，求这时所加力F的大小;
(2)若AB杆的许用应力[σ]=160MPa，试求结构的许用载荷及此时D点的垂直位移。
在长为50cm，相距为1cm的两个带电平行板间的电场是均匀电场(场强方向竖直向上)，将一电子从P点(与上下板等距离)一初速度v=107m/s水平射入电场(见附图)。若电子恰在下板由侧离开电场，求该均匀电场的大小。(忽略边缘效应，认为板外场强为零，且略去重力对电子运动的影响)
求下列直线的方程:
1)过点(1,0,-2)，平行于向量(4,2,-3);
2)过点(0,2，3),垂直于平面2x+3y=0;
3)过点(2,-1，3)，与直线
相交且垂直;
4)过点(1，0，-2)，与平面3x-y+2=0平行，与直线
相交;
5)过点(11,9,0)，与直线
相交；
6)直线
的公垂线。
的切线正方向上的方向导数.
在点P(1,2,-2)处的梯度gradu|(1,2,-2)=().
对于p(0,0,c)(c＞h)点处的单位质量的引力。
