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更多“如果两个函数都有极限,那么这两个函数的和、差、积、商组成的函…”相关的问题
A.仅有一个根
B.至少有一个根
C.没有根
D.以上结论都不对
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
证明函数的局部有界性:如果
存在,那么存在常数M＞0和X＞0,使得|χ|＞X时,有|ƒ(χ)|≤M.
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数
再把z和z看作是相上独立的，证明:
设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成
存在,那么这极限唯一.
在实轴上取实值，那么系数an都是实的。
