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设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/
)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.
满足下列条件的点集是什么？如果是区域,是单连域还是多连域？
(1)Imz=3
(2)Rez＞1/2
(3) |z-i|≤|2+i|
(4) |z+2|+|z-2|=5
(5)arg(z-i)=π/4
(6)|z|＜1,Rez≤1/2
(7)0＜|z+1+i|＜2
(8)
(9)
(10)
设f(α，β)是n维线性空间V上的非退化对称双线性函数，对V中一个元素α，定义V*中一个元素α*：α*(β)=f(α，β)，β∈V。
试证：1)V到V*的映射α→α*是一个同构映射;
2)对V的每组基ε1，...，εn，有V的唯一的一组基ε1'，...，εn'使f(εi，εj')=δij;
3)如果V是复数域上n维线性空间，则有一组基η1，...，ηn，使ηi=ηi'，i=1，...，n。
(图6.16).
映成单位圆|w|＜1,且使
映成w=1.
.
,0,1映射成u=0,∞,-1.
