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更多“设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都…”相关的问题
设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得Am=Q。
(i)证明I-A可逆，并且(I-A)-1=I+A+...+Am-1。
(i)求矩阵
的逆矩阵。
设n阶方阵
的各行元之和为常数u，证明
(1)u为A的一个特征值，
是对应的特征向量
(2)A”的每行元之和为a”、m为正整数
(3)若A可逆，A的每行元之和为
设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ1，λ2，···，λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。
(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ1)，f(λ2)，···，f(λn)是f(A)的全部特征根;
(ii)如果A可逆，那么λi≠0，i=1，2，...，n，并且
是A-1的全部特征根。
的秩是n，证明:
