401K.RAW中的数据是帕普克(Papke,1995)所分析数据的一个子集,帕普克是为了研究401(k)养老金计划的参与率和该计划的慷慨程度之间的关系。变量prate是有资格参与该计划的员工中拥有活动账户的百分比,也是我们要解释的变量。慷慨程度指标是计划的匹配率mrate。这个变量给出了员工每向这个账户存1美元,公司为该员工匹配的平均数量。例如,若mrate=0.50,则员工每投入1美元,公司就匹配50美分。
(i)求出该计划的样本中平均参与率和平均匹配率。
(ii)现在估计下面这个简单回归方程prate=β0+β1mrate报告你的结果以及样本容量和R。
(iii)解释你的方程中的截距。解释mrate的系数。
(iv)当mrate=3.5时,求出prate的预测值。这是一个合理的预测吗?解释这里出现的情况。
(v)prate的波动中,有多少是由mrate解释的?你认为,这是一个足够大的量吗?
使用HPRICE1.RAW中的数据,估计如下模型:
其中,price是以千美元为单位的住房价格。
(i)以方程的形式写出结果。
(ii)住房在保持面积不变的同时又增加一间卧室,估计其价格会提高多少?
(iii)住房增加一间大小为140平方英尺的卧室,估计其价格会提高多少?将这个答案与你在第(ii)部分的答案相比较。
(iv)价格的波动有多大比例能被平方英尺数和卧室数解释?
(v)样本中的第一套住房有sqrft=2438和bdrms=4。从OLS回归线计算这套住房的预计销售价格。
(vi)样本中第一套住房的实际销售价格是300000美元(price=300)。求出这套住房的残差。它是否表明购买者为这套住房支付了过低或过高的价格?
某系统原始方程如下:
试绘制系统方框图,并求扰动输入n(t)=(t+2)·1(t)、给定输入r(t)=[2t+3+0.5cos(2t+15°)]+1(t)时,系统的总稳态误差em(1)。
设系统的闭环特征方程如下
当a取不同值时,系统的根轨迹(0<K<∞)是不同的。若出现根轨迹有一个、有两个和没有分离点三种情况,试分别确定每种情况下a的范围,并作出其根轨迹图。