(i)对于一个二值响应y,令表示样本中1的比例(等于yi的样本均值)。令q0,表示结果为y=0的正确预测百分数,而q1表示结果为y=1的正确预测百分数。若p是整体的正确预测百分数,证明p是q0和q1的一个加权平均:
(ii)在一个容量为300的样本中,假设yi=0.70,所以有210个结果为yi=1,90个结果为yi=0。假设yi=0的正确预测百分数为80,而yi=1的正确预测百分数为40。求总体正确预测百分数。
A、不需要提高报告初筛的文献数和最终纳入研究的文献数
B、说明每一个被提取资料的文献的特征
C、说明每个Meta分析的结果包括可信区间和异质性检验结果
D、提供单个研究的结果针对所有结局指标说明每个研究的各干预组结果的简单合并以及综合效应值及其可信区间
考查任何一棵高度为h的二叉树T,设其中深度为k的叶节点有nk个,0≤k≤h。
a)试证明:
b)以上不等式取等号的充要条件是什么?
在近来的一篇论文中,埃文斯和施瓦布(EvansandSchwab,1995)研究了就读于天主教高中对将来读大学的概率所产生的影响。为具体起见,令college为二值变量,如果读大学则等于1,否则为0。令CahHS也为二值变量,如果就读于天主教高中则等于1.一个线性概率模型是:
college=β0+β1CathHS+其他因素+u
其中其他因素包括性别、种族、家庭收入和父母的受教育程度。
(i)为什么CathHS可能与u相关?
(ii)埃文斯和施瓦布拥有关于每个学生在大二时进行的标准化测验成绩数据。我们用这些变量能做些什么,以改进就读于天主教高中在其余条件不变情况下的估计值?
(iii)令CathRel为二值变量,若学生是天主教徒则等于1。讨论它成为前面方程中CathHS的一个有效的ⅣV所需要的两个要求。其中哪个可加以检验?
(iv)不足为奇,作为天主教徒对是否就读于一所天主教高中有显著的影响。你认为CathRel作为CathHS的工具变量令人信服吗?
利用APPLE.RAW中的数据。这些电话调查数据是为了得到(假想的)“环保”苹果需求。调查者向每个家庭都(随机地)介绍了正常苹果和环保苹果的一组价格,并询问他们愿意购买每种苹果的磅数。
(i)对于样本中的660个家庭,有多少家庭报告称在预定价格上不愿意购买环保苹果?
(ii)变量ecolbs看上去在严格正值上具有连续分布吗?你的回答对ecolbs托宾模型的适当性有何含义?
(iii)以ecoprc、regprc、famic和hhsize作为解释变量,估计一个托宾模型。哪些变量在1%的水平上显著。
(iv)faminc和hhsize联合显著吗?
(v)第(iii)部分中价格变量系数的符号与你的预期一致吗?请解释。
(vi)令β1和β2为ecoprc和regprc的系数,相对一个双侧备择假设,检验假设H0:-β1=β2。报告检验的p值。(如果你的回归软件不能很容易地计算这种检验,你可能还要参考教材4.4节
(vii)对样本中的所有观测求E(ecolbslx)的估计值[见方程(17.25)],称之为ecolbsi。最大和最小拟合值是多少?
(viii)计算ecolbs,和ecolbsi之相关系数的平方。
(ix)现在,利用第(iii)部分中同样的解释变量,估计ecolbs的一个线性模型。为什么OLS估计值比托宾估计值小那么多?从拟合优度来看,托宾模型比线性模型更好吗?
(x)评价如下命题:“由于托宾模型的R,如此之小,所以估计的价格效应可能是不一致的。”