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1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：
ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;
2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)，b1，b2，...，bn是任意n个数，显然
适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求：
1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。
设(X1，X2，...，X8)是取自正态总体N(0，1)的样本，如果
试确定常数a的值并求自由度m。
A.{＜1,2＞},{1,4}
B.{＜1,4＞},{2,1}
C.{1,4},{1,2}
D.{1,2},{1,4}
设某产品在时期t的价格、供给量与需求量分别为
与Qt(t=0,1, 2, ....)并满足关系:
;求证:由(1)(2)(3)可推出差分方程
若已知P0，求上述差分方程的解
n=1,2,...
，k=0，1，2，...；aij=si+j-2，i，j=1，2，...，n。证明：
试分别讨论i =1,2时极限
是否存在？为什么？
