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[主观题]

试由月球绕地球运行的周期(T=27.3d)和轨道半径(r=3.85x105km)来确定地球的质量M,设轨道为圆形。这样计算的结果与标准数据比较似乎偏大了一些,为什么?

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第1题
我们考虑过月球绕地球的轨道问题,把地心看作一固定点而围绕着它运动,然而实际上地球和月球是绕着它们的共同质心转动的。如果月球的质量与地球的相比可以忽略,一个月要多长?已知地球的质量是月球的81倍。

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第2题
设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t>1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一

设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t>1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一周所成的旋转体的体积为

试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y(1)=2的解.

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第3题
在图4-4所示的机构中,曲柄OA=r,其初始位置与铅垂线的夹角为α,且以φ=ωt绕O轴转动。试求导杆上M点
的运动方程、速度和加速度。

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第4题
如图4-15所示,摇杆AB在一定范围内以θ=ωt绕A轴转动,其中ω=π/10rad/s,销钉M在固定的圆弧形滑道中
滑动,同时又在摇杆的直线槽中滑动。若固定圆弧半径R=10cm,试求销钉M的速度和加速度。

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第5题
已知系统的结构如图2-8-8所示,采样周期T=0.25s,试判断该系统是否稳定。

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第6题
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

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第7题
已知一采样系统如图8-5所示,其中,采样周期T=1s,试绘制W60W(jωn)的对数频率特性,判断

已知一采样系统如图8-5所示,其中,采样周期T=1s,试绘制W60W(jωn)的对数频率特性,判断系统的稳定性,求相角裕度Y(ωw1)。

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第8题
设图8-11所示采样系统的采样周期T=0.5s,而,试绘制此系统的根轨迹图,并确定系统稳定的临界增益

设图8-11所示采样系统的采样周期T=0.5s,而,试绘制此系统的根轨迹图,并确定系统稳定的临界增益K值。

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第9题
数字控制系统结构图如图8-14所示,采样周期T=1s。(1)试求未校正系统的闭环极点,并判断其稳定性。

数字控制系统结构图如图8-14所示,采样周期T=1s。

(1)试求未校正系统的闭环极点,并判断其稳定性。

(2)xt(t)=t时,按最少拍设计,求D(z)表达式,并求X0(z)的级数展开式。

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第10题
设有一个单自由度的体系,其自振周期为T,所受荷载为试求质点的最大位移及其出现的时间(结果用F≇

设有一个单自由度的体系,其自振周期为T,所受荷载为

试求质点的最大位移及其出现的时间(结果用Fpo、T和弹簧刚度k表示)

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第11题
试求由曲线y=4x与y=4x2所围成图形绕x轴旋转所得立体的体积。

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