，求不定积分
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设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=
,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).
已知(X，Y)的概率密度为f(x,y)=axy 0≤x≤1，0≤y≤1；0 其他。(1)求常数a的值；(2)关于X和Y边缘概率密度fx(x),fy(y)；(3)验证X和Y是否独立。
求一个次数尽可能低的多项式f(x)使得下面条件成立:
1)
2)
3)
n处与函数sinx有相同的值.
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)，b1，b2，...，bn是任意n个数，显然
适合条件L(ai)=bi，i=1，2，...，n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求：
1)一个次数＜4的多项式f(x)，它适合条件：f(2)=3，f(3)=-1，f(4)=0，f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x)，它在x=0，2/π，π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x)，使f(0)=1，f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10。
求f(x)
，且
求ϕ(x)
.
的定义域.
